아르키메데스: 원주율 π를 어떻게 구했을까? 고대 천재의 비밀스러운 방법
아르키메데스: 원주율 π를 어떻게 구했을까? 고대 천재의 비밀스러운 방법 안녕하세요, 수학 친구들! 상상해 보세요. 2000년도 더 된 고대 그리스에서, 한 남자가 목욕탕에서 "유레카!"를 외치며 뛰쳐나갑니다. 그게 바로 아르키메데스예요. 우리는 매일 π(파이)를 사용하지만, 이 숫자가 어떻게 탄생했는지 아시나요? 오늘은 아르키메데스가 원주율을 계산한 재미난 이야기를 풀어볼게요. 수학을 잘 모르는 친구에게 들려주듯, 복잡한 수식 대신 케이크 자르기 비유와 그림으로 설명할게요. 이 포스트는 '수학자 열전' 시리즈의 첫 번째 에피소드예요. 다음에는 뉴턴의 미적분 비하인드를 다룰 예정이니, 기대해 주세요! 고대 그리스의 원주율 계산: 아르키메데스의 내접·외접 다각형 방법 아르키메데스의 삶: 전쟁과 발명의 영웅 아르키메데스는 기원전 287년경 시칠리아에서 태어났어요. 그는 단순한 수학자가 아니었어요. 로마 군대가 침공했을 때, 거대한 거울로 적 배를 불태우는 무기를 만들었죠. 마치 SF 영화 속 히어로처럼요! 하지만 그의 진짜 천재성은 수학과 물리학에 있었어요. 원주율 π는 원의 둘레를 지름으로 나눈 값인데, 이걸 정확히 구하려면 원이 완벽한 곡선이라 어려워요. 아르키메데스는 "이걸 직선으로 바꿔보자!"라고 생각했대요. 상상해 보세요. 당신이 원형 케이크를 가지고 있어요. 케이크의 둘레를 재려면 어떻게 할까요? 줄자로 재면 되지만, 고대에는 그런 도구가 없었어요. 아르키메데스는 케이크를 6조각으로 자르는 데서 시작했어요. 정육각형처럼요. 이 육각형의 둘레는 원의 둘레보다 조금 짧아요. 왜냐하면 원 안에 들어가니까요. 이제 케이크를 더 잘게, 12조각, 24조각으로 자르면? 조각이 많아질수록 케이크 모양이 원에 가까워지죠. 이게 바로 아르키메데스의 '내접 다각형' 아이디어예요. 다각형으로 원 근사: 조각이 많아질수록 π에 가까워져요 천재적인 계산: 다각형으로 π를 포위하다 아르키메데스는 ...